Thiết kế hệ thống điều khiển tự động

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng và thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ. Đây là một quá trình đòi hỏi tính sáng tạo do có nhiều thông số để lựa chọn. Người thiết kế cần hiểu được ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống và bản chất của từng phương pháp thiết kế để tạo ra hệ thống chất lượng tốt. Các phương pháp thiết kế trình bày chỉ mang tính gợi ý, là những cách thường được sử dụng chứ không phải phương pháp bắt buộc phải tuân theo. Mục tiêu chính là đảm bảo hệ thống hoạt động ổn định, chính xác và đáp ứng nhanh chóng trước các thay đổi đầu vào.

Một cách bổ sung bộ điều khiển là thêm bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở, gọi là hiệu chỉnh nối tiếp. Để thiết kế hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp, có thể sử dụng phương pháp QĐNS (quy đạo nghiệm số) hay phương pháp biểu đồ Bode. Một phương pháp khác thường được sử dụng là thiết kế theo đặc tính quá độ chuẩn. Phương pháp QĐNS giúp phân tích sự thay đổi vị trí các cực và zero của hệ thống kín khi thay đổi tham số của bộ điều khiển, từ đó lựa chọn tham số sao cho hệ thống đạt được độ ổn định và đáp ứng mong muốn. Biểu đồ Bode cho phép đánh giá độ ổn định và đáp ứng tần số của hệ thống, hỗ trợ việc thiết kế bộ điều khiển hiệu quả. Thiết kế theo đặc tính quá độ chuẩn tập trung vào việc đạt được các thông số đáp ứng quá độ như độ vượt lố, thời gian điều chỉnh, thời gian trễ...

Phương pháp điều khiển trạng thái là một cách tiếp cận khác, trong đó tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào. Tín hiệu điều khiển có dạng u(t) = r(t) – K.x(t), với r(t) là tín hiệu tham chiếu, x(t) là vectơ trạng thái, và K là ma trận hồi tiếp trạng thái. Tùy thuộc vào ma trận K, ta có các phương pháp điều khiển khác nhau như điều khiển phân bố cực và điều khiển tối ưu LQR. Điều khiển phân bố cực cho phép đặt các cực của hệ thống đóng ở vị trí mong muốn trên mặt phẳng phức, từ đó điều chỉnh đáp ứng của hệ thống. Điều khiển tối ưu LQR (Linear Quadratic Regulator) tìm kiếm ma trận K tối ưu để tối thiểu hóa một hàm chi phí nhất định, thường liên quan đến sai số và năng lượng điều khiển. Phương pháp này hướng đến hiệu quả điều khiển tối ưu, cân bằng giữa tốc độ đáp ứng và mức tiêu hao năng lượng.

Phần này khảo sát ảnh hưởng của việc thêm cực và zero vào hệ thống bằng cách dựa vào quy đạo nghiệm số (QĐNS). Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở, QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến gần về phía trục ảo, hệ thống sẽ kém ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha giảm. Ngược lại, khi thêm một zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở, QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vượt lố giảm. Việc phân tích này dựa trên quan sát sự dịch chuyển của các điểm đặc trưng trên mặt phẳng phức, cho phép đánh giá trực quan về sự ảnh hưởng của cực và zero đến tính ổn định và đáp ứng của hệ thống. Hiểu rõ mối quan hệ này là nền tảng để thiết kế bộ điều khiển hiệu quả.

Khảo sát ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha và sớm-trễ pha dựa trên biểu đồ Bode. Khâu hiệu chỉnh sớm pha có đặc tính pha luôn dương, làm tín hiệu ra sớm pha hơn tín hiệu vào, mở rộng băng thông hệ thống, đáp ứng nhanh hơn và cải thiện đáp ứng quá độ. Khâu hiệu chỉnh sớm pha là bộ lọc thông cao. Các thông số cần chú ý là độ lệch pha cực đại. Khâu hiệu chỉnh trễ pha có đặc tính pha luôn âm, làm tín hiệu ra trễ pha hơn tín hiệu vào. Khâu hiệu chỉnh trễ pha là bộ lọc thông thấp. Thông số quan trọng là độ lệch pha cực tiểu. Khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha là một bộ chắn dãy, hệ số khuếch đại ở miền tần số cao lớn cải thiện đáp ứng quá độ, hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn giảm sai số xác lập. Việc lựa chọn loại hiệu chỉnh phụ thuộc vào yêu cầu về đáp ứng tần số và sai số của hệ thống.

Đoạn này xem xét hiệu chỉnh PID, bao gồm hiệu chỉnh tỉ lệ P, hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD, và hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI. Hiệu chỉnh P sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ, tăng Kp làm giảm sai số xác lập nhưng có thể làm tăng độ vượt lố. Hiệu chỉnh PD là trường hợp riêng của hiệu chỉnh sớm pha, với độ lệch pha cực đại là 90 độ. Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD được quyết định bởi thời hằng vi phân TD. Tùy thuộc vào TD, QĐNS có thể nằm hoàn toàn trên trục thực (không có dao động) hoặc có nghiệm phức gần trục thực (độ vượt lố thấp). Ảnh hưởng của Kp tương tự như khâu khuếch đại, tăng Kp giảm sai số xác lập nhưng sai số xác lập luôn khác 0. Tăng Kp làm QĐNS rời xa trục ảo, làm thời gian đáp ứng nhanh hơn. Thông tin chi tiết về hiệu chỉnh PI không được cung cấp đầy đủ trong đoạn trích dẫn.